در فیزیک، جسم سیاه جسمی است که
همهٔ
نوری را که به آن میتابد جذب میکند. هیچ تابش الکترومغناطیسی از جسم
سیاه بازنمیتابد یا نمیگذرد. به همین دلیل این جسم وقتی که سرد است سیاه دیده
میشود
طیف جسم سیاه. هرکدام از خطهای رنگی (که نمایندهٔ دماهای گوناگون هستند) نشان
میدهند که در طول موجهای گوناگون شدت تابش چه قدر است. با کم شدن دما، قلهٔ تابش
جسم سیاه به سمت شدتهای کمتر و طول موجهای بیشتر میرود.
یک جسم توخالی که تنها سوراخ کوچکی برای ورود یا خروج تابش دارد (کاواک) تقریب خوبی برای جسم سیاه ایدهآل است. تابشی که از راه این حفره وارد ظرف شود، احتمال بازتابیدن بسیار اندکی دارد. این تابش پیدرپی در دیوارههای داخلی جسم بازمیتابد تا سرانجام درآشامیده شود. به همین دلیل، اگر از سوراخ به درون جسم بنگریم آن را سیاه خواهیم دید.
اگر جسم سیاه داغ شود، از خود موج الکترومغناطیسی میتاباند. طیف این تابش (یعنی شدت نسبی طول موجهای گوناگون در این تابش) مستقل از جسم سیاه است و فقط به دمای آن بستگی دارد. بررسی دقیق طیف جسم سیاه در آغاز سدهٔ بیستم میلادی از سوی پلانک یکی از نخستین انگیزههای ساختن نظریهٔ مکانیک کوانتومی بود.
Normal 0falsefalsefalseEN-USX-NONEFAMicrosoftInternetExplorer4
طیف جسم سیاه
Normal 0false falsefalsefalseEN-USX-NONEFAMicrosoftInternetExplorer4
رابطهٔ شدت تابش بر حسب بسامد (که رابطهٔ عکس با طول موج دارد) از قانون پلانک برای جسم سیاه به دست میآید:
در رابطهٔ بالا:
رابطهٔ دمای جسم سیاه با طول موج λmax که بیشترین شدت تابش در آن تابیده میشود، از قانون وین به دست میآید:
نانومتر (nm) واحد مناسبی برای سنجش طول موج نور در محدودهٔ مرئی است. ۱ نانومتر برابر با ۱۰-۹ متر است.
کل انرژیای که جسم سیاه بر واحد سطح بر واحد زمان میتاباند با دمایش رابطهای دارد که از قانون استفان-بولتزمن به دست میآید:
در رابطهٔ بالا σ ثابت استفان-بولتزمن است.
مثال )
قسمت جسم سیاه:
یک لامپ رشته ای 100 w، دمای سیم 3000 k، چه کسری از انرژی تابشی به نور مرئی تبدیل می شود؟
G=A+R+T A=absorbation
R=reflection
T=transmision
1 = α + ρ + τ
α ضریب جذب
ρ ضریب انعکاس
τ ضریب عبور
اگر تابع λ نباشد جسم خاکستری
اگر τ = 0 جسم کدر
مثال)
الف)
ب)
ج)
qnet خالص دریافتی را حساب کنید؟
الف)
qnet = 307w
ب)
qnet =
34w
ج)
qnet =
234w
q1 = q2
اگر حسم خاکستری باشد:
اگر جسم خاکستری باشد:
تابش دریافتی از خورشید:
(4πr2)Eb(T)
= Gs(4πl2)
Gs = Eb(T)(r / l)2 = 1373w / m2
ضریب دید:
میزان تابش دریافتی سطح j از سطح i به روی کل تابش سطح i
قانون عکس :
A2F21 =
A1F12
ّ Fii
برای سطوح صاف = 0
برای سطوح محدب = 0
برای سطوح مقعر >0
قانون جمع:
برای یک محفظه بسته n سطحی:تعداد مجهولات:
n2
تعداد معادلات قانون جمع:
n
تعداد معادلات قانون عکس:
جمع کلیه روابط:
مثال)
محفظه سه سطحی:
تعداد مجهولات = 9
قانون جمع = 3
قانون عکس = 3